Bài viết này có một danh sách các nguồn tham khảo, nhưng vẫn chưa đáp ứng khả năng kiểm chứng được bởi thân bài vẫn còn thiếu các chú thích trong hàng. Hãy giúp cải thiện bài viết này bằng cách bổ sung các chú thích nguồn cho các nội dung tương ứng. (Tháng Tư năm 2009) (Tìm hiểu cách thức và thời điểm xóa thông báo này)

Cổng AND-OR-invert (AOI) và hàm AOI là một loại hàm logic phức hai cấp được cấu thành từ một hoặc nhiều cổng AND nối với một cổng NOR (tương đương với một cổng OR nối với một cổng đảo [en], chính là phần "OI" trong "AOI"). Sử dụng công nghệ CMOS để xây dựng các ô (cell) AOI là đặc biệt hiệu quả; trong đó tổng số cổng bóng bán dẫn (transistor) không thua kém so với cùng cấu trúc sử dụng cổng NAND hoặc cổng NOR. Mạch bù của mạch AOI là mạch OR-AND-invert (OAI), trong đó cổng OR đứng trước cổng NAND.^[1]

Hầu hết các kết quả tối ưu hóa logic [en] đều dẫn đến một biểu thức logic tuyển của các hội [en] hoặc hội của các tuyển.^[2]

AOI được sử dụng cho tuyển các hội; các biến được AND (hội) với nhau để tạo thành các hội sơ cấp, sau đó được OR (tuyển) với nhau rồi đảo ngược:^[3]

• AB + C   được gọi là cổng AOI 2-1.
• AB + CD   được gọi là cổng AOI 2-2.
• ABC + DEF   được gọi là cổng AOI 3-3.
• ABCD + EFGH   được gọi là cổng AOI 4-4.
• ABCDE + FGH + JK   được gọi là cổng 4-3-2.
• và các dạng khác.

Cổng AOI thực hiện một hoặc nhiều phép toán AND [en] theo sau là phép toán OR [en] rồi đến phép phủ định.

Cổng AOI 2-1 có thể được biểu diễn bằng phương trình Boole và bảng chân trị [en] sau:

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B)\vee C}}.}$

Cổng AOI 2-2 xuất hiện trong các IC logic CD4085B, SN74LS51, SN5450 (xem thêm bên dưới).^[4][5][6]

Cổng AOI 2-2 có thể được biểu diễn bằng phương trình Boole và bảng chân trị sau:

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B)\vee (C\wedge D)}}.}$

Cổng AOI 3-3 xuất hiện trong IC logic SN74LS51.^[5] Cổng AOI 3-3 có thể được biểu diễn bằng phương trình Boole sau:

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B\wedge C)\vee (D\wedge E\wedge F)}}.}$

Cổng AOI 4-4 xuất hiện trong IC logic CD4048B.^[7] Cổng AOI 4-4 có thể được biểu diễn bằng phương trình Boole sau:

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B\wedge C\wedge D)\vee (E\wedge F\wedge G\wedge H)}}.}$

Các cổng AND-OR-invert (AOI) và OAI có thể được triển khai dễ dàng trong mạch CMOS. Cổng AOI đặc biệt có lợi thế vì tổng số các bóng bán dẫn (hoặc cổng) thấp hơn so với việc triển khai các hàm AND, NOT và OR riêng biệt. Điều này góp phần làm tăng tốc độ, giảm công suất, giảm diện tích và có thể giảm chi phí sản xuất. Ví dụ, một cổng AOI 2-1 có thể được chế tạo bằng 6 bóng bán dẫn trong CMOS, so với 10 bóng bán dẫn gồm một cổng NAND 2 đầu vào (4 bóng), một cổng đảo (2 bóng) và cổng NOR 2 đầu vào (4 bóng).

Trong logic NMOS, nửa dưới của mạch CMOS được sử dụng kết hợp với thiết bị tải hoặc bóng bán dẫn kéo lên (thường là tải cạn kiệt [en] hoặc tải động [en]).

Cổng AOI cũng có hiệu quả tương tự trong logic transistor-transistor (TTL).

Ví dụ:

Họ logic CMOS 4000:

• CD4085B = cổng AOI 2-2 kép^[4]
• CD4086B = cổng AOI 2-2-2-2 đơn, có thể mở rộng^[8]
• CD4048B = cổng đơn có thể mở rộng, 8 hàm, 8 đầu vào với đầu ra ba trạng thái, 8 lựa chọn loại cổng: 8 NOR / 8 OR / 8 NAND / 8 AND / 4-4 AND-OR-Invert / 4-4 AND-OR / 4-4 OR-AND-Invert / 4-4 OR-AND^[7]

Họ logic TTL 7400: (trong những thập kỷ trước, một số bộ phận AOI có sẵn trong họ 7400, nhưng hiện tại hầu hết đã lỗi thời (không còn được sản xuất))

• SN5450 = cổng AOI 2-2 kép, một cổng có thể mở rộng^[6] (SN54 là phiên bản quân sự của SN74)
• SN74LS51 = Cổng AOI 2-2 và cổng AOI 3-3^[5]
• SN54LS54 = cổng AOI 2-3-3-2 đơn^[9]

• 
  Sơ đồ của IC SN74LS51 bao gồm một cổng AOI 3-3 và một cổng AOI 2-2^[5]
• 
  Sơ đồ chân của IC SN74LS51^[5]

• Danh sách các mạch tích hợp họ 7400
• Danh sách các mạch tích hợp họ 4000

• Tinder, Richard F. (2000). Engineering digital design: Revised Second Edition. Academic Press. tr. 317–319. ISBN 0-12-691295-5. Truy cập ngày 4 tháng 7 năm 2008.
• John, Michael (1997). Application-Specific Integrated Circuits. Truy cập ngày 4 tháng 7 năm 2008.